美国单身女性若在本地通过试管婴儿技术生育第三代，日后若有意返回国内，可至居住地派出所或原籍地派出所为孩子办理户口。当地公安户籍大厅将负责登记。但需留意，各地户籍政策各有差异，建议提前咨询相关部门，了解落户所需的具体材料和证明。
依据我国《婚姻法》第二十五条规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得对其进行伤害或歧视。因此，无需担忧在国外出生的婴儿无法在国内登记。通常情况下，国外助孕受精出生的婴儿若要回国登记，需准备身份证、户口本、出生证明等文件。以下为办理儿童登记的详细步骤：
1. 准备户口本、结婚证、身份证的复印件；
2. 填写申请表，并由户籍所在地居委会或村委会出具相关证明；
3. 前往户口所在地派出所填写相关表格。若孩子年龄超过两岁，则填写户口登记表；若不满两岁，则填写出生申报及审批表；
4. 将填写完整的表格、复印件及婴儿出生证明提交给辖区警方签字；
5. 比较后，将签署好的材料提交至户籍室，等待7-15个工作日后即可领取。
总之，在国外通过助孕技术出生的婴儿可以回国登记，但流程较为繁琐。对于未婚单身女性的子女落户，还可以选择向相关部门缴纳一定罚款的方式。
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